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最小生成树Prim算法朴素版 C语言实现

编程相关 Slyar 21527浏览 21评论

文章作者:姜南(Slyar) 文章来源:Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明,谢谢合作。

前几天研究Kruskal算法,直接上手就是并查集优化,朴素算法压根就没写。这两天看Prim算法也想略过朴素版O(n^2)直接用二叉堆优化,可是发现不看朴素算法根本写不出来…囧,看来还是不能忽略基础…

草稿纸上画图模拟推演了半天,终于搞清楚Prim算法朴素版的C语言实现,拿出那天学Kruskal的小题目测试了一下,通过。

代码的注释我写得很详细,方便理解,有几点需要说明一下。

1、2个for循环都是从2开始的,因为一般我们默认开始就把第一个节点加入生成树,因此之后不需要再次寻找它。

2、lowcost[i]记录的是以节点i为终点的最小边权值。初始化时因为默认把第一个节点加入生成树,因此lowcost[i] = graph[1][i],即最小边权值就是各节点到1号节点的边权值。

3、mst[i]记录的是lowcost[i]对应的起点,这样有起点,有终点,即可唯一确定一条边了。初始化时mst[i] = 1,即每条边都是从1号节点出发。

编写程序:对于如下一个带权无向图,给出节点个数以及所有边权值,用Prim算法求最小生成树。

kruskal

输入数据:

7 11
A B 7
A D 5
B C 8
B D 9
B E 7
C E 5
D E 15
D F 6
E F 8
E G 9
F G 11

输出:

A – D : 5
D – F : 6
A – B : 7
B – E : 7
E – C : 5
E – G : 9
Total:39

最小生成树Prim算法朴素版 C语言实现 代码如下

#include 
#include 

#define MAX 100
#define MAXCOST 0x7fffffff

int graph[MAX][MAX];

int Prim(int graph[][MAX], int n)
{
	/* lowcost[i]记录以i为终点的边的最小权值,当lowcost[i]=0时表示终点i加入生成树 */
	int lowcost[MAX];
	
	/* mst[i]记录对应lowcost[i]的起点,当mst[i]=0时表示起点i加入生成树 */
	int mst[MAX];
	
	int i, j, min, minid, sum = 0;
	
	/* 默认选择1号节点加入生成树,从2号节点开始初始化 */
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		/* 最短距离初始化为其他节点到1号节点的距离 */
		lowcost[i] = graph[1][i];
		
		/* 标记所有节点的起点皆为默认的1号节点 */
		mst[i] = 1;
	}
	
	/* 标记1号节点加入生成树 */
	mst[1] = 0;
	
	/* n个节点至少需要n-1条边构成最小生成树 */
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		min = MAXCOST;
		minid = 0;
		
		/* 找满足条件的最小权值边的节点minid */
		for (j = 2; j <= n; j++)
		{
			/* 边权值较小且不在生成树中 */
			if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0)
			{
				min = lowcost[j];
				minid = j;
			}
		}
		/* 输出生成树边的信息:起点,终点,权值 */
		printf("%c - %c : %d\n", mst[minid] + 'A' - 1, minid + 'A' - 1, min);
		
		/* 累加权值 */
		sum += min;
		
		/* 标记节点minid加入生成树 */
		lowcost[minid] = 0;
		
		/* 更新当前节点minid到其他节点的权值 */
		for (j = 2; j <= n; j++)
		{
			/* 发现更小的权值 */
			if (graph[minid][j] < lowcost[j])
			{
				/* 更新权值信息 */
				lowcost[j] = graph[minid][j];
				
				/* 更新最小权值边的起点 */
				mst[j] = minid;
			}
		}
	}
	/* 返回最小权值和 */
	return sum;
}

int main()
{
	int i, j, k, m, n;
	int x, y, cost;
	char chx, chy;
	
	/* 读取节点和边的数目 */
	scanf("%d%d", &m, &n);
	getchar();
	
	/* 初始化图,所有节点间距离为无穷大 */
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (j = 1; j <= m; j++)
		{
			graph[i][j] = MAXCOST;
		}
	}
 
	/* 读取边信息 */
	for (k = 0; k < n; k++)
	{
		scanf("%c %c %d", &chx, &chy, &cost);
		getchar();
		i = chx - 'A' + 1;
		j = chy - 'A' + 1;
		graph[i][j] = cost;
		graph[j][i] = cost;
	}
	
	/* 求解最小生成树 */
	cost = Prim(graph, m);
	
	/* 输出最小权值和 */
	printf("Total:%d\n", cost);
	
	//system("pause");
	return 0;	
}

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网友最新评论 (21)

  1. 结果不对啊
    随便说说6年前 (2015-03-29)回复
  2. 谢啦谢啦.
    鸢尾6年前 (2014-08-01)回复
  3. 我QQ827193289
    耀6年前 (2014-07-31)回复
  4. 谢谢,帮了我大忙,废话不多说,有事的找帮忙的话,能帮的一定帮
    耀6年前 (2014-07-31)回复
  5. 学习了
    汪汪汪奋进7年前 (2013-10-02)回复
  6. 输入时第一行的那个数字7和11是什么意思
    36507年前 (2013-08-16)回复
    • 7个点,11条边
      鸢尾6年前 (2014-08-01)回复
  7. 好东西
    张静8年前 (2013-04-18)回复
  8. 不错
    张静8年前 (2013-04-18)回复
  9. 就是对的
    Slyar8年前 (2012-08-23)回复
  10. 第五行 lowcost[minid] = 0; 貌似应该改为mst[minid]=0吧 注释很详细 不过希望LZ把正确的东西拿出来分享~
    ly8年前 (2012-08-14)回复
    • /* lowcost[i]记录以i为终点的边的最小权值,当lowcost[i]=0时表示终点i加入生成树 mst[i]记录对应lowcost[i]的起点,当mst[i]=0时表示起点i加入生成树 */
      unshin3年前 (2017-11-24)回复
  11. c语言代码都对应解释,智力不错,人品也好。
    xiehua8109年前 (2012-07-13)回复
  12. 写的非常详细,小弟这里谢过了!
    匿名9年前 (2012-02-01)回复
  13. 不错,拿走了。
    BinGo10年前 (2011-06-25)回复
  14. 感谢lz,但有几个小错误,if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0)还要判断加入树没 if (graph[minid][j] < lowcost[j])也要判断加入树没,还有是否有通
    匿名10年前 (2011-03-09)回复
  15. 非常感谢
    匿名10年前 (2010-10-15)回复
  16. 非常感谢,很好用
    匿名11年前 (2010-07-18)回复
  17. @ 错就错吧
    Slyar12年前 (2009-07-03)回复
  18. 结果出不来 错误。。
    匿名12年前 (2009-07-03)回复
  19. 学习了。
    笨猫12年前 (2009-06-06)回复