文章作者：姜南(Slyar) 文章来源：Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明，谢谢合作。
24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数(A代表1)运用加、减、乘、除和括号等进行运算得出24。每张牌都必须使用一次，但不能重复使用。
简单说就是给你4个数(1-13)，数字可以重复，然后让你运用加、减、乘、除和括号运算得出24，每个数字必须使用一次，但不能重复使用。当然，运算中出现的分数是允许的，如1 5 5 5和3 3 8 8这两组数字得到的24点表达式为((5-(1/5))*5) 和 (8/(3-(8/3)))，是不是很变态？
因为表达式是字符串，所以这次我没有用C语言实现，而是选择了具有string类型的C++语言，这样可以更好地处理字符串。在代码中我还使用了STL的Vector来过滤掉重复的解，感叹STL的方便之余对迭代器的使用也有了更深的认识。
至于24点求解的算法，仔细研究一下24点解集，可以发现解的形式无非就是2种。一种是(((A,B),C),D)，另一种是((A,B),(C,D))。有了这个发现，就可以在很大程度上避免对于括号的处理，接下来的工作就是...枚举，哈哈。
花了3个多小时敲代码，注释我写得很清晰了，测试了很多组数据，目前没有发现bug，下面是代码。
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/* Slyar 2009.10.31 */ #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <iterator> #include <cmath> using namespace std; /* 存放解集 */ vector<string> ivec; /* 第1个数和第2个数的值及表达式 */ double key1_2[6] = {0}; string exp1_2[6]; /* 第3个数和第4个数的值及表达式 */ double key3_4[6] = {0}; string exp3_4[6]; /* 第3个数和前2个数的值及表达式 */ double key12_3[6] = {0}; string exp12_3[6]; /* 第4个数和前3个数的值及表达式 */ double key123_4[6] = {0}; string exp123_4[6]; /* 前2个数和后2个数的值及表达式 */ double key12_34[6] = {0}; string exp12_34[6]; /* 函数声明 */ int Permutation(int[], int[][4]); void Calc(double, double, double[], string[], string, string); void Work(int[], int[][4], int); /* 主函数 */ int main() { int num[4] = {0}; int array[24][4] = {0}; int count = 0; cout << "请输入4个1-13之间的整数，中间以空格隔开" << endl; /* 读入数据 */ for (int i = 0; i < 4; i++) { cin >> num[i]; } /* 待检测数据的数量 */ count = Permutation(num, array); /* 求解24点 */ Work(num, array, 24); /* 对结果进行排序 */ sort(ivec.begin(), ivec.end()); /* 去掉重复的解 */ vector<string>::iterator iter = unique(ivec.begin(), ivec.end()); /* 输出解集 */ if (ivec.size() != 0) { cout << "该组数据的解集为:" << endl; for (vector<string>::iterator it = ivec.begin(); it != iter; it++) { cout << *it << endl; } } else { cout << "该组数据无解" << endl; } system("pause"); return 0; } /* 计算2个数，保存值及表达式 */ void Calc(double a, double b, double key[], string exp[], string expa, string expb) { key[0] = a + b; exp[0] = '(' + expa + '+' + expb + ')'; key[1] = a - b; exp[1] = '(' + expa + '-' + expb + ')'; key[2] = b - a; exp[2] = '(' + expb + '-' + expa + ')'; key[3] = a * b; exp[3] = '(' + expa + '*' + expb + ')'; if (b > 0) { key[4] = a / b; exp[4] = '(' + expa + '/' + expb + ')'; } if (a > 0) { key[5] = b / a; exp[5] = '(' + expb + '/' + expa + ')'; } } /* 生成数据的排列组合 */ int Permutation(int num[], int array[][4]) { int flag; int k = 0; int count = 0; int i, j, m, n, s; for (i = 0; i < 4; i++) { for (j = 0; j < 4; j++) { for (m = 0; m < 4; m++) { for (n = 0; n < 4; n++) { if (i != j && i != m && i != n && j != m && j != n && m != n) { flag = 1; for(s = 0; s < k; s++) { if(array[s][0] == num[i] && array[s][1] == num[j] && array[s][2] == num[m] && array[s][3] == num[n]) { flag = 0; } } if (flag == 1) { array[k][0] = num[i]; array[k][1] = num[j]; array[k][2] = num[m]; array[k][3] = num[n]; k++; count++; } } } } } } return count; } /* 求解24点 */ void Work(int num[], int array[][4], int count) { for (int i = 0; i < count; i++) { char buffer[20]; string expa, expb; /* 转换第1个数字为表达式 */ itoa(array[i][0], buffer, 10); expa = buffer; /* 转换第2个数字为表达式 */ itoa(array[i][1], buffer, 10); expb = buffer; /* 计算第1个数和第2个数 */ Calc(array[i][0], array[i][1], key1_2, exp1_2, expa, expb); /* (((A,B),C),D)形式 */ for (int j = 0; j < 6; j++) { /* 转换第3个数字为表达式 */ itoa(array[i][2], buffer, 10); expb = buffer; /* 计算第3个数和前2个数 */ Calc(key1_2[j], array[i][2], key12_3, exp12_3, exp1_2[j], expb); for (int k = 0; k < 6; k++) { /* 转换第4个数字为表达式 */ itoa(array[i][3], buffer, 10); expb = buffer; /* 计算第4个数和前3个数 */ Calc(key12_3[k], array[i][3], key123_4, exp123_4, exp12_3[k], expb); for (int t = 0; t < 6; t++) { if (fabs(key123_4[t] - 24) < 1e-6) { ivec.push_back(exp123_4[t]); } } } } /* 转换第3个数字为表达式 */ itoa(array[i][2], buffer, 10); expa = buffer; /* 转换第4个数字为表达式 */ itoa(array[i][3], buffer, 10); expb = buffer; /* 计算第3个数和第4个数 */ Calc(array[i][2], array[i][3], key3_4, exp3_4, expa, expb); /* ((A,B),(C,D))形式 */ for (int j = 0; j < 6; j++) { for (int k = 0; k < 6; k++) { /* 计算前2个数和后2个数 */ Calc(key1_2[j], key3_4[k], key12_34, exp12_34, exp1_2[j], exp3_4[k]); for (int t = 0; t < 6; t++) { if (fabs(key12_34[t] - 24) < 1e-6) { ivec.push_back(exp12_34[t]); } } } } } } |
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