文章作者：姜南(Slyar) 文章来源：Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明，谢谢合作。
恩，这个学期开算法课，跟着进度写写代码就好。这周讲分治，说到了求N个数中第K小(大)数的问题，写写看。
分治算法的复杂度是O(n)，用到了快速排序的思路：先选取一个参考数进行一次快排，拿升序来说的话，快排之后左边所有数<参考数，右边所有数>参考数，然后根据左右部分各自包含元素的个数，计算要求的元素在哪个区间内(要求的元素或是左区间中的第k小数，或是右区间中第[k-j]小数，j为左区间的长度)，然后递归求解。
本来pku 2104和pku 2761都是求第K小数的题，无奈用这个算法TLE，只能用后面的划分树或是其他复杂度更低的算法来做，以后再说吧。我这里只贴用这个算法做的，虽然交上去会TLE…
#include
using namespace std;
int partition(int[], int, int);
int Select(int[], int, int, int);
int main()
{
int n, m;
int l, r, k;
int v[100002];
int d[100002];
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i];
while (m--)
{
cin >> l >> r >> k;
for (int j = l; j <= r; j++) d[j] = v[j];
cout << Select(d, l, r, k) << endl;
}
return 0;
}
//一次快速排序
int partition(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = l;
int j = r;
int x = s[i];
while (i < j)
{
while (i < j && s[j] > x) j--;
if (i < j) s[i++] = s[j];
while (i < j && s[i] < x) i++;
if (i < j) s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
return i;
}
return -1;
}
//分治找K-th Number
int Select(int s[], int l, int r, int k)
{
if (l > r) return -1;
if (l == r) return s[l];
//得到中间数的下标
int i = partition(s, l, r);
//j为左区间长度
int j = i - l + 1;
//位置大就在左区间找，否则就在右区间找
if (j == k) return s[i];
else if (j > k) return Select(s, l, i, k);
else return Select(s, i+1, r, k-j);
}
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