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POJ 1664 放苹果 C语言版

2009年4月6日 23:17 Slyar 发表评论 阅读评论

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。

Sample Input

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Sample Output

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Slyar:今天DS课在讲栈,说实话栈操作没什么写的,栈用的最多的还是递归,于是中午就在POJ上找了一道比较简单的递归题,再次熟悉了一下递归过程。

这是一道排列组合题,可以列出递推式:

1、每个盘子至少放 1 个苹果,然后剩下的 m-n 个苹果随便放。
2、有 1 个盘子没有放苹果,这样 m 个苹果随便放入 n-1 个盘子中。

我们一般说有了递推式就可以使用递归来解题了,直接看代码。

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int f(int, int);
 
int main()
{
    int t, m, n, sum;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        sum = f(m, n);
        printf("%d\n", sum);
    }
    system("pause");
    return 0;
}
 
/* m为剩余苹果数,n为剩余盘子数 */
int f(int m, int n)
{
    /* 有些盘子不放苹果,已包含在f(m, n - 1)中,返回0*/
    if (m < 0) return 0;
    /* 刚好每个盘子放1个,只有一种情况 */
    if (m == 0) return 1;
    /* 只有1个盘子可以放,也只有全部放入这一种情况 */
    if (n == 1) return 1;
    /* n个盘子内至少都放1个 + 只放入n-1个盘子中 */
    return f(m - n, n) + f(m, n - 1);   
}
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