POJ 1664 放苹果 C语言版
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Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
Sample Input
1
7 3
Sample Output
8
Slyar:今天DS课在讲栈,说实话栈操作没什么写的,栈用的最多的还是递归,于是中午就在POJ上找了一道比较简单的递归题,再次熟悉了一下递归过程。
这是一道排列组合题,可以列出递推式:
1、每个盘子至少放 1 个苹果,然后剩下的 m-n 个苹果随便放。
2、有 1 个盘子没有放苹果,这样 m 个苹果随便放入 n-1 个盘子中。
我们一般说有了递推式就可以使用递归来解题了,直接看代码。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int f(int, int); int main() { int t, m, n, sum; scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%d%d", &m, &n); sum = f(m, n); printf("%d\n", sum); } system("pause"); return 0; } /* m为剩余苹果数,n为剩余盘子数 */ int f(int m, int n) { /* 有些盘子不放苹果,已包含在f(m, n - 1)中,返回0*/ if (m < 0) return 0; /* 刚好每个盘子放1个,只有一种情况 */ if (m == 0) return 1; /* 只有1个盘子可以放,也只有全部放入这一种情况 */ if (n == 1) return 1; /* n个盘子内至少都放1个 + 只放入n-1个盘子中 */ return f(m - n, n) + f(m, n - 1); } |
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