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堆排序(Heap Sort) 算法实现 C语言版

编程相关 Slyar 7897浏览 18评论

文章作者:姜南(Slyar) 文章来源:Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明,谢谢合作。

n个关键字序列Kl,K2,…,Kn称为堆(Heap),当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质):

ki≤K2i且ki≤K2i+1 或  Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤ n)

若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构,则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。 (即如果按照线性存储该树,可得到一个不下降序列或不上升序列)

SLYAR整理了一下算法,用C语言实现,带注释。

/* i为根节点,n为节点总数 */
void sift(int a[], int i, int n)
{
    int child, tmp;
    for (tmp = a[i]; n >= 2 * i; i = child)
    {
        /* i的左孩子为2*i,右孩子为2*i+1 */
        child = 2 * i;

        /* 让child指向孩子中较大的一个 */
        if (child != n && a[child + 1] > a[child])
        {
            child++;
        }

        /* 如果孩子节点大 */
        if (tmp < a[child])
        {
            /* 交换孩子节点和根节点 */
            a[i] = a[child];
        }
        else break;
    }
    /* 将根放在合适位置 */
    a[i] = tmp;
}

/* 对a[1...n]进行排序 */
void heapsort(int a[], int n)
{
    int i, tmp;

    /* 将a[1...n]建成大根堆 */
    for (i = n / 2; i >= 1; i--)
    {
        sift(a, i, n);
    }

    /* 进行n-1趟排序 */
    for (i = n; i >= 2; i--)
    {
        /* 交换堆顶元素和最后一个元素 */
        tmp = a[1];
        a[1] = a[i];
        a[i] = tmp;

        /* 将a[1...i-1]重建为堆 */
        sift(a, 1, i-1);
    }
}

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网友最新评论 (18)

  1. 这个代码有问题吧,第一次循环时,child并没有初始化啊
    12347年前 (2013-07-24)回复
  2. 哥,你这个程序有问题哦。。。大的思想没问题,在索引上没处理好
    hoot8年前 (2012-09-08)回复
    • 怎么说呢?
      Slyar8年前 (2012-09-08)回复
      • 运行下就知道了,数组越界了。。n >= 2 * i ;child+1的时候就越界了
        hoot8年前 (2012-09-08)回复
  3. @Yao 没错...好吧,我把代码统一了...
    Slyar11年前 (2009-11-18)回复
  4. @Slyar 不好意思,昨天灌了下水;-) “ki≤K2i且ki≤K2i+1 或 Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤ n)” 这里的i是从1开始计。 但i在代码中从0开始计,这样 “child=2*i;”似乎应该改为child=2*i+1,∵2*i并非i左孩子(可以画出一棵树进行验证),而“for (i=n/2;i>=0;i--) /* 建立初始堆 */”中改为i=n/2-1。 不知道我理解是否有误?
    Yao11年前 (2009-11-18)回复
  5. 已阅。
    Yao11年前 (2009-11-17)回复
  6. @, 每次删除堆顶元素后难道不需要重新维护堆么?
    Slyar12年前 (2009-04-24)回复
  7. 楼上的代码有问题。。。。。。 堆排每次应该对于堆顶元素进行删除。。。。而不是重新建立一个堆。。。
    匿名12年前 (2009-04-24)回复
  8. @闲人, a[0]
    Slyar12年前 (2009-02-11)回复
  9. 你这是从a[0]还是从a[1]开始的啊
    闲人12年前 (2009-02-11)回复
  10. 呵呵,你的博客怎么不管大多少打空格都会省略空格?? 改进会好些啊!
    And You12年前 (2008-10-25)回复
    • 呃。。。我空间不大,为了节省数据库。。。囧。。。
      Slyar12年前 (2008-10-25)回复
  11. 同上,的确,你的代码能不能打空格呢?? 期待啊! 我一般不用堆排,一是有些慢,二是太麻烦。 我用快速排序或选择排序。 虽然选择排序和堆排一样慢都是O(n^2)的。 选择排序: #include"stdio.h" #include"conio.h" void selectSort(int a[],int count) { int i,j,min,temp; for(i=0;i<count-1;i++) { min=i; for(j=i+1;j<count;j++) if(a[j]<a[min]) min=j; if(min!=i) { temp=a[min]; a[min]=a[i]; a[i]=temp; } } } void main() { int a[7]={8,9,3,5,1,6,4}; int i; selectSort(a,7); clrscr(); for(i=0;i<7;i++) printf("%4d",a[i]); }
    And You12年前 (2008-10-25)回复
    • 汗。。。有些题你不用堆排是会超时的。。。
      Slyar12年前 (2008-10-25)回复
    • 哦,那就用快排!~~ 好像快排更复杂!
      And You12年前 (2008-10-25)回复
    • 堆排是O(nlogn)。。。
      felix02112年前 (2008-10-25)回复
  12. 没有缩进的代码看起来太痛苦。
    felix02112年前 (2008-10-18)回复